6. (0,5) Qual é o quinto termo da PG(5,30,ldots ) 7. (1,0) Qualé a quantidade de termos da PG (5,ldots ,405) em que sua razão q=3 a) 10 c) 5

6. (0,5) Para encontrar o quinto termo da PG, podemos usar a fórmula geral da PG:<br /><br />$T_n = a \cdot r^{(n-1)}$<br /><br />Onde:<br />$T_n$ é o termo que queremos encontrar<br />$a$ é o primeiro termo da PG<br />$r$ é a razão da PG<br />$n$ é a posição do termo que queremos encontrar<br /><br />No caso da PG dada, temos:<br />$a = 5$<br />$r = 30/5 = 6$<br />$n = 5$<br /><br />Substituindo esses valores na fórmula, temos:<br /><br />$T_5 = 5 \cdot 6^{(5-1)}$<br />$T_5 = 5 \cdot 6^4$<br />$T_5 = 5 \cdot 1296$<br />$T_5 = 6480$<br /><br />Portanto, o quinto termo da PG é 6480.<br /><br />7. (1,0) Para encontrar a quantidade de termos da PG, podemos usar a fórmula do termo geral da PG:<br /><br />$T_n = a \cdot r^{(n-1)}$<br /><br />Onde:<br />$T_n$ é o termo que queremos encontrar<br />$a$ é o primeiro termo da PG<br />$r$ é a razão da PG<br />$n$ é a posição do termo que queremos encontrar<br /><br />No caso da PG dada, temos:<br />$a = 5$<br />$r = 3$<br />$T_n = 405$<br /><br />Substituindo esses valores na fórmula, temos:<br /><br />$405 = 5 \cdot 3^{(n-1)}$<br /><br />Dividindo ambos os lados da equação por 5, temos:<br /><br />$81 = 3^{(n-1)}$<br /><br />Agora, podemos resolver essa equação para encontrar o valor de n:<br /><br />$3^4 = 3^{(n-1)}$<br /><br />Portanto, n-1 = 4, o que significa que n = 5.<br /><br />Portanto, a quantidade de termos da PG é 5.