33-Determine a medida do diâmetro de um circulo cuja área é de 28,26 mathrm(~cm)^2 .

Para determinar a medida do diâmetro de um círculo, podemos usar a fórmula da área do círculo, que é dada por:<br /><br />\[ A = \pi r^2 \]<br /><br />Onde \( A \) é a área do círculo e \( r \) é o raio do círculo.<br /><br />Dado que a área do círculo é \( 28,26 \, \mathrm{cm}^2 \), podemos substituir esse valor na fórmula e resolver para o raio \( r \):<br /><br />\[ 28,26 = \pi r^2 \]<br /><br />Para isolar o raio \( r \), podemos dividir ambos os lados da equação por \( \pi \):<br /><br />\[ \frac{28,26}{\pi} = r^2 \]<br /><br />Agora, podemos calcular o valor de \( r^2 \):<br /><br />\[ r^2 \approx \frac{28,26}{3,14} \]<br /><br />\[ r^2 \approx 9 \]<br /><br />Para encontrar o valor de \( r \), podemos calcular a raiz quadrada de ambos os lados da equação:<br /><br />\[ r \approx \sqrt{9} \]<br /><br />\[ r \approx 3 \]<br /><br />Portanto, o raio do círculo é aproximadamente \( 3 \, \mathrm{cm} \).<br /><br />Para determinar o diâmetro do círculo, podemos usar a relação entre o raio e o diâmetro, que é dada por:<br /><br />\[ d = 2r \]<br /><br />Onde \( d \) é o diâmetro do círculo.<br /><br />Substituindo o valor do raio \( r \) na fórmula, temos:<br /><br />\[ d = 2 \times 3 \]<br /><br />\[ d = 6 \]<br /><br />Portanto, a medida do diâmetro do círculo é \( 6 \, \mathrm{cm} \).