4 arrow Dadas as expressões algebricas A x^2-B y^2+x+6 e 5 4 y^2+0 x+D+1 , manque a attennativa que contém o val de A+B+C+D , sabendo que eoes sab polinômiaas sem

Para resolver essa questão, precisamos analisar as expressões algébricas fornecidas e determinar o valor de \( A + B + C + D \).<br /><br />A primeira expressão é \( Ax^2 - By^2 + x + 6 \). Podemos observar que o coeficiente de \( x^2 \) é \( A \), o coeficiente de \( y^2 \) é \( -B \), o coeficiente de \( x \) é \( 1 \) e o termo constante é \( 6 \).<br /><br />A segunda expressão é \( 4y^2 + 0x + D + 1 \). Podemos observar que o coeficiente de \( x \) é \( 0 \), o coeficiente de \( y^2 \) é \( 4 \), o coeficiente de \( x \) é \( 0 \) e o termo constante é \( D + 1 \).<br /><br />Para que essas expressões sejam polinômios sem grau, os coeficientes de \( x \) e \( y^2 \) devem ser iguais em ambas as expressões. Portanto, temos:<br /><br />\( A = 0 \) (coeficiente de \( x^2 \) na primeira expressão)<br />\( -B = 4 \) (coeficiente de \( y^2 \) na primeira expressão)<br />\( 1 = 0 \) (coeficiente de \( x \) na segunda expressão)<br />\( 6 = D + 1 \) (termo constante na segunda expressão)<br /><br />Resolvendo essas equações, encontramos:<br /><br />\( A = 0 \)<br />\( B = -4 \)<br />\( C = 1 \)<br />\( D = 5 \)<br /><br />Portanto, o valor de \( A + B + C + D \) é \( 0 - 4 + 1 + 5 = 2 \).<br /><br />Portanto, a alternativa correta é a que contém o valor \( 2 \).