4) Resolva as equações do 1^circ grau: a) 5x-17=3x+79 f) 4.(3x+25)=148 b) 5x-12+17=-6x+49 g) 2.(x+2)-3cdot (2x-2)=52 c) -3x-21=33 d) -21+2x+13=-3x+4x+80 e) 3x+21=5x-17

Vamos resolver cada uma das equações do 1º grau:<br /><br />a) \(5x - 17 = 3x + 79\)<br /><br />Subtraindo \(3x\) de ambos os lados:<br />\[5x - 3x - 17 = 3x - 3x + 79\]<br />\[2x - 17 = 79\]<br /><br />Somando 17 a ambos os lados:<br />\[2x - 17 + 17 = 79 + 17\]<br />\[2x = 96\]<br /><br />Dividindo ambos os lados por 2:<br />\[x = \frac{96}{2}\]<br />\[x = 48\]<br /><br />Portanto, a solução é \(x = 48\).<br /><br />b) \(5x - 12 + 17 = -6x + 49\)<br /><br />Simplificando:<br />\[5x + 5 = -6x + 49\]<br /><br />Somando \(6x\) a ambos os lados:<br />\[5x + 6x + 5 = -6x + 6x + 49\]<br />\[11x + 5 = 49\]<br /><br />Subtraindo 5 de ambos os lados:<br />\[11x + 5 - 5 = 49 - 5\]<br />\[11x = 44\]<br /><br />Dividindo ambos os lados por 11:<br />\[x = \frac{44}{11}\]<br />\[x = 4\]<br /><br />Portanto, a solução é \(x = 4\).<br /><br />c) \(-3x - 21 = 33\)<br /><br />Somando 21 a ambos os lados:<br />\[-3x - 21 + 21 = 33 + 21\]<br />\[-3x = 54\]<br /><br />Dividindo ambos os lados por -3:<br />\[x = \frac{54}{-3}\]<br />\[x = -18\]<br /><br />Portanto, a solução é \(x = -18\).<br /><br />d) \(-21 + 2x + 13 = -3x + 4x + 80\)<br /><br />Simplificando:<br />\[2x - 8 = x + 80\]<br /><br />Subtraindo \(x\) de ambos os lados:<br />\[2x - x - 8 = x - x + 80\]<br />\[x - 8 = 80\]<br /><br />Somando 8 a ambos os lados:<br />\[x - 8 + 8 = 80 + 8\]<br />\[x = 88\]<br /><br />Portanto, a solução é \(x = 88\).<br /><br />e) \(3x + 21 = 5x - 17\)<br /><br />Subtraindo \(3x\) de ambos os lados:<br />\[3x - 3x + 21 = 5x - 3x - 17\]<br />\[21 = 2x - 17\]<br /><br />Somando 17 a ambos os lados:<br />\[21 + 17 = 2x - 17 + 17\]<br />\[38 = 2x\]<br /><br />Dividindo ambos os lados por 2:<br />\[x = \frac{38}{2}\]<br />\[x = 19\]<br /><br />Portanto, a solução é \(x = 19\).<br /><br />f) \(4(3x + 25) = 148\)<br /><br />Dividindo ambos os lados por 4:<br />\[3x + 25 = \frac{148}{4}\]<br />\[3x + 25 = 37\]<br /><br />Subtraindo 25 de ambos os lados:<br />\[3x + 25 - 25 = 37 - 25\]<br />\[3x = 12\]<br /><br />Dividindo ambos os lados por 3:<br />\[x = \frac{12}{3}\]<br />\[x = 4\]<br /><br />Portanto, a solução é \(x = 4\).<br /><br />g) \(2(x + 2) - 3(2x - 2) = 52\)<br /><br />Distribuindo:<br />\[2x + 4 - 6x + 6 = 52\]<br /><br />Simplificando:<br />\[-4x + 10 = 52\]<br /><br />Subtraindo 10 de ambos os lados:<br />\[-4x + 10 - 10 = 52 - 10\]<br />\[-4x = 42\]<br /><br />Dividindo ambos os lados por -4:<br />\[x = \frac{42}{-4}\]<br />\[x = -10.5\]<br /><br />Portanto, a solução é \(x = -10.5\).