8. Num grupo de 10 estudantes, todos fizeram pedidos de suco e/ou lanche em uma lanchonete Verificou- se que 6 deles iriam tomar suco e 8 solicitaram um lanche para cada um. Determine quantos estudantes pediram (a) suco e lanche e (b) apenas lanche.

Vamos chamar de "S" o conjunto de estudantes que pediram suco e "L" o conjunto de estudantes que pediram lanche. Sabemos que:<br /><br />|S| = 6 (número de estudantes que pediram suco)<br />|L| = 8 (número de estudantes que pediram lanche)<br />|S ∪ L| = 10 (número total de estudantes)<br /><br />Queremos determinar o número de estudantes que pediram tanto suco quanto lanche (|S ∩ L|) e o número de estudantes que pediram apenas lanche (|L - S|).<br /><br />(a) Para determinar o número de estudantes que pediram suco e lanche, podemos usar a fórmula da união de dois conjuntos:<br /><br />|S ∪ L| = |S| + |L| - |S ∩ L|<br /><br />Substituindo os valores conhecidos:<br /><br />10 = 6 + 8 - |S ∩ L|<br /><br />10 = 14 - |S ∩ L|<br /><br />|S ∩ L| = 14 - 10<br /><br />|S ∩ L| = 4<br /><br />Portanto, 4 estudantes pediram suco e lanche.<br /><br />(b) Para determinar o número de estudantes que pediram apenas lanche, podemos usar a diferença entre o conjunto de estudantes que pediram lanche e o conjunto de estudantes que pediram suco e lanche:<br /><br />|L - S| = |L| - |S ∩ L|<br /><br />|L - S| = 8 - 4<br /><br />|L - S| = 4<br /><br />Portanto, 4 estudantes pediram apenas lanche.