04. Determine, por fatoração simultânea, o mmce o mdc dos números a seguir. a) 40e64 b) 80,100e120

a) Para determinar o máximo divisor comum (mdc) de 40 e 64 por fatoração simultânea, podemos seguir os seguintes passos:<br /><br />1. Fatorar cada número em seus fatores primos:<br /> - 40 = 2^3 * 5<br /> - 64 = 6<br /><br />2. Identificar os fatores primos comuns a ambos os números e pegar o menor expoente:<br /> - O único fator primo comum é 2, e o menor expoente é 3.<br /><br />3. Multiplicar os fatores primos comuns com o menor expoente:<br /> - mdc(40, 64) = 2^3 = 8<br /><br />Portanto, o mdc de 40 e 64 é 8.<br /><br />b) Para determinar o mdc de 80, 100 e 120 por fatoração simultânea, podemos seguir os seguintes passos:<br /><br />1. Fatorar cada número em seus fatores primos:<br /> - 80 = 2^4 * 5<br /> - 100 = 2^2 * 5^2<br /> - 120 = 2^3 * 3 * 5<br /><br />2. Identificar os fatores primos comuns a todos os números e pegar o menor expoente:<br /> - O único fator primo comum é 2, e o menor expoente é 2.<br /><br />3. Multiplicar os fatores primos comuns com o menor expoente:<br /> - mdc(80, 100, 120) = 2^2 = 4<br /><br />Portanto, o mdc de 80, 100 e 120 é 4.