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2-107. A probabilidade é 1% de que um conector elétrico , que seja mantido seco.falhe durante o período de garantia de um computador portátil. Se o conector for molhado.a probabilidade de falha durante o período de garantia será de 5% .Se 90% dos conectores forem mantidos secos e 10% forem mantidos molhados, qual será a proporção de conec- tores que falhará durante o período de garantia?

Pergunta

2-107. A probabilidade é 1% 
de que um conector elétrico , que seja
mantido seco.falhe durante o período de garantia de um computador
portátil. Se o conector for molhado.a probabilidade de falha durante o
período de garantia será de 5%  .Se 90%  dos conectores forem mantidos
secos e 10% 
forem mantidos molhados, qual será a proporção de conec-
tores que falhará durante o período de garantia?

2-107. A probabilidade é 1% de que um conector elétrico , que seja mantido seco.falhe durante o período de garantia de um computador portátil. Se o conector for molhado.a probabilidade de falha durante o período de garantia será de 5% .Se 90% dos conectores forem mantidos secos e 10% forem mantidos molhados, qual será a proporção de conec- tores que falhará durante o período de garantia?

Solução

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ViniciusVeterano · Tutor por 10 anos

Responder

Para calcular a proporção de conectores que falharão durante o período de garantia, podemos usar a fórmula da probabilidade total:<br /><br />\[ P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B) \]<br /><br />Onde:<br />- \( P(A) \) é a probabilidade de falha se o conector estiver seco.<br />- \( P(B) \) é a probabilidade de falha se o conector estiver molhado.<br />- \( P(A \cap B) \) é a probabilidade de falha se o conector estiver molhado.<br /><br />Dado que:<br />- \( P(A) = 1\% = 0.01 \)<br />- \( P(B) = 5\% = 0.05 \)<br />- \( P(A \cap B) = 0 \) (pois um conector não pode estar ao mesmo tempo seco e molhado)<br /><br />A probabilidade total de falha é:<br /><br />\[ P(A \cup B) = 0.01 + 0.05 - 0 = 0.06 \]<br /><br />Portanto, a proporção de conectores que falharão durante o período de garantia é \( 0.06 \) ou \( 6\% \).
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