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Matemática
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(-(2)/(1)-(1)/(3)-(1)/(2)) div(-2-(7)/(5))

Pergunta

(-(2)/(1)-(1)/(3)-(1)/(2)) div(-2-(7)/(5))

(-(2)/(1)-(1)/(3)-(1)/(2)) div(-2-(7)/(5))

Solução

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YasminaMestre · Tutor por 5 anos

Responder

Para resolver essa expressão, primeiro vamos simplificar as frações dentro dos parênteses:<br /><br />\( \left(-\frac{2}{1}-\frac{1}{3}-\frac{1}{2}\right) \) pode ser simplificado para \( -2 - \frac{1}{3} - \frac{1}{2} \).<br /><br />Para somar essas frações, precisamos encontrar um denominador comum. O menor múltiplo comum entre 3 e 2 é 6. Então, podemos reescrever as frações com o denominador comum:<br /><br />\( -2 - \frac{1}{3} - \frac{1}{2} = -2 - \frac{2}{6} - \frac{3}{6} \).<br /><br />Agora, podemos somar as frações:<br /><br />\( -2 - \frac{2}{6} - \frac{3}{6} = -2 - \frac{5}{6} \).<br /><br />Então, a expressão dentro dos parênteses se simplifica para \( -2 - \frac{5}{6} \).<br /><br />Agora, vamos simplificar a expressão dentro dos parênteses na divisão:<br /><br />\( \left(-2-\frac{7}{5}\right) \) pode ser simplificado para \( -2 - \frac{7}{5} \).<br /><br />Para somar essas frações, precisamos encontrar um denominador comum. O menor múltiplo comum entre 1 e 5 é 5. Então, podemos reescrever as frações com o denominador comum:<br /><br />\( -2 - \frac{7}{5} = -\frac{10}{5} - \frac{7}{5} \).<br /><br />Agora, podemos somar as frações:<br /><br />\( -\frac{10}{5} - \frac{7}{5} = -\frac{17}{5} \).<br /><br />Então, a expressão dentro dos parênteses na divisão se simplifica para \( -\frac{17}{5} \).<br /><br />Agora, podemos realizar a divisão:<br /><br />\( \left(-2 - \frac{5}{6}\right) \div \left(-\frac{17}{5}\right) \).<br /><br />Para dividir frações, podemos multiplicar a primeira fração pelo inverso da segunda fração:<br /><br />\( \left(-2 - \frac{5}{6}\right) \times \left(-\frac{5}{17}\right) \).<br /><br />Multiplicando as frações, temos:<br /><br />\( \left(-2 - \frac{5}{6}\right) \times \left(-\frac{5}{17}\right) = \left(-\frac{12}{6} - \frac{5}{6}\right) \times \left(-\frac{5}{17}\right) \).<br /><br />Simplificando a expressão dentro dos parênteses:<br /><br />\( \left(-\frac{12}{6} - \frac{5}{6}\right) = -\frac{17}{6} \).<br /><br />Então, temos:<br /><br />\( -\frac{17}{6} \times -\frac{5}{17} \).<br /><br />Multiplicando as frações, temos:<br /><br />\( \frac{85}{102} \).<br /><br />Portanto, a resposta correta é \( \frac{85}{102} \).
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