2. (Enem/MEC) Os pesticidas organoclorados foram amplamente empregados na agricultura, contudo, em razão das suas elevadas toxicidades e persistências no meio ambiente , eles foram banidos Considere a aplicação de 500 g de um pesticida organoclorado em uma cul- tura e que, em certas condições o tempo de meia-vida do pesticida no solo seja de 5 anos. A massa do pesticida no decorrer de 35 anos será mais próxima de

Para calcular a massa do pesticida após 35 anos, podemos usar a fórmula da meia-vida:<br /><br />\[ m(t) = m_0 \times \left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{t}{T}} \]<br /><br />Onde:<br />- \( m(t) \) é a massa do pesticida após o tempo \( t \)<br />- \( m_0 \) é a massa inicial do pesticida<br />- \( T \) é o tempo de meia-vida do pesticida<br />- \( t \) é o tempo decorrido<br /><br />Dados:<br />- \( m_0 = 500 \) g<br />- \( T = 5 \) anos<br />- \( t = 35 \) anos<br /><br />Substituindo os valores na fórmula:<br /><br />\[ m(35) = 500 \times \left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{35}{5}} \]<br /><br />\[ m(35) = 500 \times \left(\frac{1}{2}\right)^{7} \]<br /><br />\[ m(35) = 500 \times \frac{1}{128} \]<br /><br />\[ m(35) = 500 \times 0,0078125 \]<br /><br />\[ m(35) = 3,90625 \]<br /><br />Portanto, a massa do pesticida no decorrer de 35 anos será mais próxima de 3,91 g.