3 Para fazer um trabalho em grupo, a profes- sora precisa dividir a turma de 24 alunos em grupos de 3 a 5 pessoas . Calcule as maneiras de dividir a turma mantendo todos os grupos com o mesmo número de alunos.

Para calcular as maneiras de dividir a turma de 24 alunos em grupos de 3 a 5 pessoas, podemos usar o conceito de combinações.<br /><br />A fórmula para calcular combinações é dada por:<br /><br />C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!)<br /><br />Onde n é o número total de elementos e k é o número de elementos que queremos selecionar.<br /><br />Vamos calcular as combinações para cada grupo de tamanho:<br /><br />- Para grupos de 3 pessoas: C(24, 3) = 24! / (3! * (24-3)!) = 2024<br />- Para grupos de 4 pessoas: C(24, 4) = 24! / (4! * (24-4)!) = 10626<br />- Para grupos de 5 pessoas: C(24, 5) = 24! / (5! * (24-5)!) = 53130<br /><br />Portanto, existem 2024 maneiras de dividir a turma em grupos de 3 pessoas, 10626 maneiras de dividir em grupos de 4 pessoas e 53130 maneiras de dividir em grupos de 5 pessoas.