02 Simplificando a expressão [2^9div (2^2cdot 2)^3]^3 obtém-se: (A) 1. (B) 2^36 (C) 2^-6 (D) 2^-30

Para simplificar a expressão $[2^{div (2^{2}\cdot 2)^{3}]^{3}$, vamos seguir os seguintes passos:<br /><br />1. Simplificar a expressão dentro dos parênteses: $(2^{2}\cdot 2)^{3} = 2^{2+1}\cdot 2^{3} = 2^{3}\cdot 2^{3} = 2^{6}$.<br /><br />2. Sub a expressão simplificada na expressão original: $[2^{9}\div 2^{6}]^{3}$.<br /><br />3. Dividir as potências de mesma base: $2^{9}\div 2^{6} = 2^{9-6} = 2^{3}$.<br /><br />4. Elevar a expressão resultante à potência 3: $(2^{3})^{3} = 2^{3\cdot 3} = 2^{9}$.<br /><br />Portanto, a resposta correta é a opção (B) $2^{36}$.