Pergunta
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B) Quantas senhas de 4 digitos podem ser formadas, considerando que as algarismo nấo podem se repetir?](https://static.questionai.br.com/resource%2Fqaiseoimg%2F202502%2Fuma-sentia-possui-4-digitos-podendo-ser-rormeide-pelas-tPZaM597Z10h.jpg?x-oss-process=image/resize,w_558,h_500/quality,q_35/format,webp)
Uma sentia possui 4 digitos podendo ser rormeide pelas val avantes senhas de 4 digitos podem ser formadas, considerando que os nigarisos podem se repetir? Rate ser normada 605 sentas. [ 5 times 5 times 5 times 5=625 ] B) Quantas senhas de 4 digitos podem ser formadas, considerando que as algarismo nấo podem se repetir?
Solução

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Ana ClaraMestre · Tutor por 5 anos
Responder
Para calcular o número de senhas de 4 dígitos que podem ser formadas, considerando que os algarismos não podem se repetir, podemos usar o conceito de permutação.<br /><br />Se temos 10 algarismos (0 a 9) e queremos formar uma senha de 4 dígitos sem repetição, podemos calcular o número de permutações possíveis de 10 elementos tomados 4 a 4.<br /><br />A fórmula para calcular a permutação é dada por:<br /><br />\[<br />P(n, r) = \frac{n!}{(n-r)!}<br />\]<br /><br />Onde \(n\) é o número total de elementos e \(r\) é o número de elementos a serem escolhidos.<br /><br />Aplicando a fórmula, temos:<br /><br />\[<br />P(10, 4) = \frac{10!}{(10-4)!} = \frac{10!}{6!} = \frac{10 \times 9 \times 8 \times 7 \times 6!}{6!} = 10 \times 9 \times 8 \times 7 = 5040<br />\]<br /><br />Portanto, o número de senhas de 4 dígitos que podem ser formadas, considerando que os algarismos não podem se repetir, é 5040.
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