PROGRAM Math ade tr apeze IMPLY CIT NO ME REAL is a,b bix C.som met INTECE R11. 1. ) do?niti on des para metr cs a=0,0 b=100 h=0.1 n=(b-a)/h somme=0,0 Doi=0,n x=a+1=h fefo noti on (x IP (1 -O . c B. jour ) THEN somme - somm etf ELSE some-some:2'! END IF END DO some sommeth 2.0 Writ ec ) - you eat app somme COWTAINS FUNCTE on fonction (k) REAL ifonction x foncti on-(x++2) END FU NCTION END PROGRAM Methode trapes 1. Dire dans quel langage est tentise programme 2. Traduire ce programme en fythen Exercice 4 On se propose de resoudre le probleme de Cauchy ) y=f(t,y) y(0)=y_(0) On définit donc la suite de terme général: ) y_(kin)=y_(k)+hf(l_(k),y_(2)) t_(k)=kh y_(j)=0.0 1. Ecrire lalgorithme permettant de calculer les 10 premiers termes de cette suffe. 2. Pour h=0.1,1=0.0etf(1,y)=1^2-2y le programme python permettant de calloot premiers fermes est le suivant.

Question

Pergunta

$PROGRAM Math ade tr apeze IMPLY CIT NO ME REAL is a,b bix C.som met INTECE R11. 1. ) do?niti on des para metr cs a=0,0 b=100 h=0.1 n=(b-a)/h somme=0,0 Doi=0,n x=a+1=h fefo noti on (x IP (1 -O . c B. jour ) THEN somme - somm etf ELSE some-some:2'! END IF END DO some sommeth 2.0 Writ ec ) - you eat app somme COWTAINS FUNCTE on fonction (k) REAL ifonction x foncti on-(x++2) END FU NCTION END PROGRAM Methode trapes 1. Dire dans quel langage est tentise programme 2. Traduire ce programme en fythen Exercice 4 On se propose de resoudre le probleme de Cauchy ) y=f(t,y) y(0)=y_(0) On définit donc la suite de terme général: ) y_(kin)=y_(k)+hf(l_(k),y_(2)) t_(k)=kh y_(j)=0.0 1. Ecrire lalgorithme permettant de calculer les 10 premiers termes de cette suffe. 2. Pour h=0.1,1=0.0etf(1,y)=1^2-2y le programme python permettant de calloot premiers fermes est le suivant.$

PROGRAM Math ade tr apeze IMPLY CIT NO ME REAL is a,b bix C.som met INTECE R11. 1. ) do?niti on des para metr cs a=0,0 b=100 h=0.1 n=(b-a)/h somme=0,0 Doi=0,n x=a+1=h fefo noti on (x IP (1 -O . c B. jour ) THEN somme - somm etf ELSE some-some:2'! END IF END DO some sommeth 2.0 Writ ec ) - you eat app somme COWTAINS FUNCTE on fonction (k) REAL ifonction x foncti on-(x++2) END FU NCTION END PROGRAM Methode trapes 1. Dire dans quel langage est tentise programme 2. Traduire ce programme en fythen Exercice 4 On se propose de resoudre le probleme de Cauchy ) y=f(t,y) y(0)=y_(0) On définit donc la suite de terme général: ) y_(kin)=y_(k)+hf(l_(k),y_(2)) t_(k)=kh y_(j)=0.0 1. Ecrire lalgorithme permettant de calculer les 10 premiers termes de cette suffe. 2. Pour h=0.1,1=0.0etf(1,y)=1^2-2y le programme python permettant de calloot premiers fermes est le suivant.

Answer 1

1. Le langage utilisé dans ce programme est le Pascal. 2. Voici le programme en Python correspondant au programme en Pascal donné : ```python def fonction(t, y): return t**2 - 2*y a = 0.0 b = 100 h = 0.1 n = (b - a) / h somme = 0.0 for i in range(n): x = a + i * h somme += fonction(x, somme) print(somme) ``` Exercice 4 : 1. Voici l'algorithme permettant de calculer les 10 premiers termes de la suite donnée : ```python def cauchy(h, y0): y_k = y0 t_k = 0.0 for k in range(10): t_k = k * h y_k = y_k + h * fonction(t_k, y_k) return y_k h = 0.1 y0 = 0.0 y_k = cauchy(h, y0) print(y_k) ``` 2. Voici le programme Python permettant de calculer les 10 premiers termes de la suite pour h = 0.1, t0 = 0.0 et f(t, y) = t**2 - 2*y : ```python def cauchy(h, y0): y_k = y0 t_k = 0.0 for k in range(10): t_k = k * h y_k = y_k + h * (t_k**2 - 2*y_k) return y_k h = 0.1 t0 = 0.0 y0 = 0.0 y_k = cauchy(h, y0) print(y_k) ```

Pergunta

Solução

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