Questão 3/10 - Cálculo Diferencial e Integral a Uma Variável > Calcule a seguinte integral indefinida int (1)/(2x+1)dx A ln(2x+1)+C B (3)/(2)ln(2x+1)+C C (1)/(2)ln(2x+1)+C D (5)/(2)ln(2x+1)+C

Para calcular a integral indefinida $\int \frac{1}{2x+1}dx$, podemos usar a fórmula da integral de uma função racional simples. A resposta correta é:<br /><br />C) $\frac{1}{2}ln(2x+1)+C$<br /><br />Explicação: A integral de $\frac{1}{2x+1}$ é $\frac{1}{2}ln(2x+1)$, onde $ln$ é o logaritmo natural. Multiplicamos por $\frac{1}{2}$ porque a integral original foi multiplicada por $\frac{1}{2}$. Adicionamos $C$ para representar a constante de integração.