Qual é a sua concluslo a respeito? Justifique com exemplos e utilize a calculadora square 2 investigue um procedimento análogo para a divisão (sqrt (a):sqrt (b)-sqrt ((a)/(b))) e justifique sua con- clusão, utilizando exemplose a calculadora: square Agora, calcule os resultados com base em suas descobertas e confira com a calculadora: 3sqrt (2)cdot 5sqrt (8) b) 8sqrt (100):4sqrt (25)

Para resolver a primeira expressão, podemos utilizar a propriedade dos radicais que diz que a raiz quadrada de uma divisão é igual à divisão das raízes quadradas. Portanto, podemos reescrever a expressão da seguinte forma:<br /><br />$\sqrt {a}:\sqrt {b}-\sqrt {\frac {a}{b}} = \frac {\sqrt {a}}{\sqrt {b}} - \sqrt {\frac {a}{b}}$<br /><br />Podemos simplificar ainda mais a expressão, utilizando a propriedade dos radicais que diz que a raiz quadrada de uma fração é igual à divisão das raízes quadradas. Portanto, podemos reescrever a expressão da seguinte forma:<br /><br />$\frac {\sqrt {a}}{\sqrt {b}} - \sqrt {\frac {a}{b}} = \frac {\sqrt {a}}{\sqrt {b}} - \frac {\sqrt {a}}{\sqrt {b}}$<br /><br />Observando que as duas partes da expressão são iguais, podemos concluir que a expressão é igual a zero.<br /><br />Agora, vamos calcular os resultados das expressões fornecidas:<br /><br />a) $3\sqrt {2}\cdot 5\sqrt {8}$<br /><br />Podemos simplificar a expressão, multiplicando os coeficientes e somando os expoentes dos radicais:<br /><br />$3\sqrt {2}\cdot 5\sqrt {8} = 15\sqrt {2}\cdot \sqrt {8} = 15\sqrt {16} = 15\cdot 4 = 60$<br /><br />b) $8\sqrt {100}:4\sqrt {25}$<br /><br />Podemos simplificar a expressão, dividindo os coeficientes e subtraindo os expoentes dos radicais:<br /><br />$8\sqrt {100}:4\sqrt {25} = \frac {8\sqrt {100}}{4\sqrt {25}} = \frac {8\cdot 10}{4\cdot 5} = \frac {80}{20} = 4$<br /><br />Portanto, os resultados das expressões são:<br /><br />a) $3\sqrt {2}\cdot 5\sqrt {8} = 60$<br /><br />b) $8\sqrt {100}:4\sqrt {25} = 4$