33) Calcular o valor de x+y+z sabendo que: A=(} 2&1 x&2 ) d) 4 a) 1 b) 2 e) 5 c) 3

Para calcular o valor de $x+y+z$, precisamos utilizar as informações fornecidas sobre as matrizes $A$, $B$ e $A \times B$.<br /><br />Primeiro, vamos calcular a multiplicação das matrizes $A$ e $B$:<br /><br />$A \times B = \begin{pmatrix} 2 & 1 \\ x & 2 \end{pmatrix} \times \begin{pmatrix} 1 & y \\ 1 & 2 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 2 \cdot 1 + 1 \cdot 1 & 2 \cdot y + 1 \cdot 2 \\ x \cdot 1 + 2 \cdot 1 & x \cdot y + 2 \cdot 2 \end{pmatrix}$<br /><br />Simplificando a multiplicação, temos:<br /><br />$A \times B = \begin{pmatrix} 3 & 2y + 2 \\ x + 2 & xy + 4 \end{pmatrix}$<br /><br />Comparando os elementos correspondentes das matrizes $A \times B$ e $\begin{pmatrix} 3 & 0 \\ 5 & z \end{pmatrix}$, podemos escrever as seguintes equações:<br /><br />$2y + 2 = 0$<br /><br />$x + 2 = 5$<br /><br />$xy + 4 = z$<br /><br />Resolvendo as equações, encontramos:<br /><br />$2y + 2 = 0 \Rightarrow 2y = -2 \Rightarrow y = -1$<br /><br />$x + 2 = 5 \Rightarrow x = 3$<br /><br />$xy + 4 = z \Rightarrow 3(-1) + 4 = z \Rightarrow z = 1$<br /><br />Agora, podemos calcular o valor de $x + y + z$:<br /><br />$x + y + z = 3 + (-1) + 1 = 3$<br /><br />Portanto, a resposta correta é a opção c) 3.