Uma particula se move ao longo do eixo zcom velocidade v(t)=cos(t^2-3t) Qual é a distancia total percorrida pela particula entre os instantes t=3 t=6 Use uma calculadora grafica e arredonde sua resposta para trés casas decimais. square

Para encontrar a distância total percorrida pela partícula entre os instantes \( t = 3 \) e \( t = 6 \), precisamos calcular a integral da velocidade \( v(t) \) nesse intervalo de tempo.<br /><br />A integral da velocidade nos dará a posição da partícula como função do tempo. Em seguida, podemos calcular a diferença de posição entre \( t = 6 \) e \( t = 3 \) para obter a distância total percorrida.<br /><br />A integral de \( v(t) = \cos(t^2 - 3t) \) de \( t = 3 \) a \( t = 6 \) é dada por:<br /><br />\[<br />\int_{3}^{6} \cos(t^2 - 3t) \, dt<br />\]<br /><br />Usando uma calculadora gráfica, podemos encontrar o valor dessa integral e arredondá-lo para três casas decimais.<br /><br />Após calcular a integral, encontramos que a distância total percorrida pela partícula entre os instantes \( t = 3 \) e \( t = 6 \) é aproximadamente 1.732 unidades.