3. Calcule a distância entre os seguintes pares de pontos: a) (2,3) e (2,5) b) (2,1) e (-2,4) c) (0,6) e (1,5) d) (6,3) e (2,7) e) (1,5) e (2,3) . F) (-1,2) e (2,-2)

a) A distância entre os pontos $(2,3)$ e $(2,5)$ é de 2 unidades. Isso ocorre porque os pontos têm a mesma coordenada x, então a distância é simplesmente a diferença entre as coordenadas y.<br /><br />b) A distância entre os pontos $(2,1)$ e $(-2,4)$ é de $\sqrt{(2 - (-2))^2 + (1 - 4)^2} = \sqrt{4^2 + (-3)^2} = \sqrt{16 + 9} = \sqrt{25} = 5$ unidades.<br /><br />c) A distância entre os pontos $(0,6)$ e $(1,5)$ é de $\sqrt{(0 - 1)^2 + (6 - 5)^2} = \sqrt{(-1)^2 + 1^2} = \sqrt{1 + 1} = \sqrt{2}$ unidades.<br /><br />d) A distância entre os pontos $(6,3)$ e $(2,7)$ é de $\sqrt{(6 - 2)^2 + (3 - 7)^2} = \sqrt{4^2 + (-4)^2} = \sqrt{16 + 16} = \sqrt{32} = 4\sqrt{2}$ unidades.<br /><br />e) A distância entre os pontos $(1,5)$ e $(2,3)$ é de $\sqrt{(1 - 2)^2 + (5 - 3)^2} = \sqrt{(-1)^2 + 2^2} = \sqrt{1 + 4} = \sqrt{5}$ unidades.<br /><br />f) A distância entre os pontos $(-1,2)$ e $(2,-2)$ é de $\sqrt{(-1 - 2)^2 + (2 - (-2))^2} = \sqrt{(-3)^2 + 4^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5$ unidades.