Uma empresa aplicou 560.000,00 em um banco à taxa de juros de 1,5% ao mês e obteve um resgate de 601.485,32 Calcular o tempo da operação. Considere o inteiro mais próximo A 3 meses: B 5 meses: C 4 meses; D 6 meses; E Nenhumas das alternativas.

Para calcular o tempo da operação, podemos usar a fórmula do montante em juros compostos:<br /><br />\[ M = P \times (1 + \frac{r}{100})^n \]<br /><br />Onde:<br />- M é o montante final<br />- P é o principal (valor inicial)<br />- r é a taxa de juros<br />- n é o número de períodos (meses)<br /><br />Substituindo os valores dados na fórmula, temos:<br /><br />\[ 601.485,32 = 560.000 \times (1 + \frac{1,5}{100})^n \]<br /><br />Para encontrar o valor de n, podemos usar logaritmos:<br /><br />\[ \frac{601.485,32}{560.000} = (1 + \frac{1,5}{100})^n \]<br /><br />\[ 1,071 = (1 + \frac{1,5}{100})^n \]<br /><br />\[ \log(1,071) = n \times \log(1 + \frac{1,5}{100}) \]<br /><br />\[ n = \frac{\log(1,071)}{\log(1 + \frac{1,5}{100})} \]<br /><br />\[ n \approx 4,08 \]<br /><br />Portanto, o tempo da operação é aproximadamente 4 meses. A resposta correta é a opção C: 4 meses.