1) (9^2 cdot 27^3)/(243^2)

Para resolver essa expressão, podemos simplificar cada termo antes de multiplicar e dividir.<br /><br />Primeiro, vamos simplificar \(9^2\):<br />\(9^2 = 81\)<br /><br />Em seguida, vamos simplificar \(27^3\):<br />\(27^3 = 19683\)<br /><br />Agora, vamos simplificar \(243^2\):<br />\(243^2 = 59049\)<br /><br />Agora, podemos substituir esses valores na expressão original:<br />\( \frac{9^{2} \cdot 27^{3}}{243^{2}} = \frac{81 \cdot 19683}{59049}\)<br /><br />Para simplificar ainda mais, podemos dividir o numerador e o denominador por 81:<br />\( \frac{81 \cdot 19683}{59049} = \frac{19683}{729}\)<br /><br />Finalmente, podemos simplificar essa fração dividindo o numerador e o denominador por 3:<br />\( \frac{19683}{729} = 27\)<br /><br />Portanto, a resposta correta é 27.