10. De acordo com a regularidade observada nas fatorações dos números do problema anterior responda: com quantos zeros termina o número N=3^15cdot 4^18cdot 5^27 __

Pour déterminer le nombre de zéros à la fin du nombre \( N = 3^{15} \cdot 4^{18} \cdot 5^{27} \), nous devons examiner les facteurs de 10, qui est \( 2 \cdot 5 \). <br /><br />Le nombre de zéros à la fin d'un nombre est déterminé par le nombre de paires de facteurs 2 et 5 dans sa factorisation. Ici, nous avons \( 4^{18} \), ce qui est \( (2^2)^{18} = 2^{36} \), et \( 5^{27} \). <br /><br />Ainsi, le nombre de zéros est déterminé par le nombre de facteurs 5, car il y a suffisamment de facteurs 2. Donc, \( N \) se termine par 27 zéros.