b) lim _(x arrow+infty) (x^3+2)/(x+1)

Para encontrar o limite da função \( \lim _{x \rightarrow+\infty} \frac{x^{3}+2}{x+1} \), podemos usar a técnica de divisão por \( x^3 \) no numerador e denominador.<br /><br />Dividindo o numerador e o denominador por \( x^3 \), temos:<br /><br />\( \lim _{x \rightarrow+\infty} \frac{\frac{x^{3}+2}{x^3}}{\frac{x+1}{x^3}} \)<br /><br />Simplificando, obtemos:<br /><br />\( \lim _{x \rightarrow+\infty} \frac{1+\frac{2}{x^3}}{1+\frac{1}{x^2}} \)<br /><br />Quando \( x \) tende ao infinito, \( \frac{2}{x^3} \) e \( \frac{1}{x^2} \) tendem a zero. Portanto, o limite é:<br /><br />\( \lim _{x \rightarrow+\infty} \frac{1+0}{1+0} = 1 \)<br /><br />Portanto, a resposta correta é a opção b) 1.