1. Uma caixa contém 20 bolas, de mesma massa e tamanho numeradas de 1 a 20. Uma pessoa , com os olhos vendados, retira uma bola dessa caixa. Trata-se de um experimento aleatório cujo espaço amostral é Omega ={ 1,2,ldots , 20} Vamos construir alguns subconjuntos de Omega a) A: "a bola sorteada contém um múltiplo de 4'' b) B: "a bola sorteada contém um número formado por dois algarismos ". c) C: "a bola sorteada contém um número primo ". d) D: "a bola sorteada contém um número natural não nulo menor ou igual a 20'' e) E: "a bola sorteada contém um número formado por três algarismos " OBS: Quando o evento coincide com o espaço amostral, ele é chamado evento certo. Quando o evento é o conjunto vazio, ele é chamado evento impossível.

Vamos analisar cada subconjunto de \(\Omega\) para determinar se eles são eventos certos, eventos impossíveis ou eventos aleatórios:<br /><br />a) **A: "a bola sorteada contém um múltiplo de 4"**<br /><br />Os múltiplos de 4 entre 1 e 20 são: 4, 8, 12, 16 e 20. Portanto, o subconjunto A é:<br />\[ A = \{4, 8, 12, 16, 20\} \]<br /><br />b) **B: "a bola sorteada contém um número formado por dois algarismos"**<br /><br />Os números formados por dois algarismos entre 1 e 20 são: 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19. Portanto, o subconjunto B é:<br />\[ B = \{10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19\} \]<br /><br />c) **C: "a bola sorteada contém um número primo"**<br /><br />Os números primos entre 1 e 20 são: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17 e 19. Portanto, o subconjunto C é:<br />\[ C = \{2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19\} \]<br /><br />d) **D: "a bola sorteada contém um número natural não nulo menor ou igual a 20"**<br /><br />Todos os números na caixa estão entre 1 e 20, então o subconjunto D é:<br />\[ D = \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20\} \]<br /><br />e) **E: "a bola sorteada contém um número formado por três algarismos"**<br /><br />Não há números formados por três algarismos entre 1 e 20. Portanto, o subconjunto E é:<br />\[ E = \emptyset \]<br /><br />Resumindo:<br /><br />a) **A: "a bola sorteada contém um múltiplo de 4"**<br />\[ A = \{4, 8, 12, 16, 20\} \]<br /><br />b) **B: "a bola sorteada contém um número formado por dois algarismos"**<br />\[ B = \{10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19\} \]<br /><br />c) **C: "a bola sorteada contém um número primo"**<br />\[ C = \{2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19\} \]<br /><br />d) **D: "a bola sorteada contém um número natural não nulo menor ou igual a 20"**<br />\[ D = \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20\} \]<br /><br />e) **E: "a bola sorteada contém um número formado por três algarismos"**<br />\[ E = \emptyset \]