13. (UCSal - BA)- Sabendo-se que o aparelho elétrico é alimentado por um gerador de força eletromotriz 150 V e de resistência interna 5Omega , o rendimento do aparelho será de: a) 50% b) 60% C) 75% d) 90% e) 100%

Para calcular o rendimento do aparelho, precisamos considerar a eficiência do aparelho, que é a razão entre a potência útil e a potência total fornecida pelo gerador.<br /><br />A potência total fornecida pelo gerador é dada por:<br /><br />\[ P_{total} = \frac{V^2}{R} \]<br /><br />Onde:<br />- \( V \) é a força eletromotriz do gerador (150 V)<br />- \( R \) é a resistência interna do gerador (5 Ω)<br /><br />Substituindo os valores, temos:<br /><br />\[ P_{total} = \frac{150^2}{5} = \frac{22500}{5} = 4500 \, \text{W} \]<br /><br />Para calcular o rendimento, precisamos saber a potência útil consumida pelo aparelho. No entanto, essa informação não foi fornecida diretamente no problema. Vamos assumir que a questão está pedindo para calcular o rendimento teórico baseado na resistência interna do gerador, o que é uma abordagem comum em problemas de eficiência de aparelhos elétricos.<br /><br />O rendimento efetivo do aparelho é dado por:<br /><br />\[ \eta = \frac{P_{util}}{P_{total]<br /><br />Para um aparelho ideal, onde a resistência interna é a única perda, o rendimento seria 100%. No entanto, para um aparelho real, a resistência interna do gerador é apenas uma parte da perda total. <br /><br />Para calcular o rendimento real, precisaríamos saber a resistência externa do aparelho (R_ext) e a potência útil (P_util). Vamos considerar que a resistência externa é maior que a resistência interna do gerador, o que é típico em muitos aparelhos.<br /><br />Se a resistência externa do aparelho fosse, por exemplo, 10 Ω, a potência útil seria:<br /><br />\[ P_{util} = \frac{V^2}{R_{ext}} = \frac{150^2}{10} = \frac{22500}{10} = 2250 \, \text{W} \]<br /><br />O rendimento seria:<br /><br />\[ \eta = \frac{P_{util}}{P_{total}} = \frac{2250}{4500} = 0.5 \, \text{ou} \, 50\% \]<br /><br />Portanto, se a resistência externa do aparelho fosse 10 Ω, o rendimento seria 50%, que corresponde à opção a) $50\% $. <br /><br />Sem informações adicionais sobre a resistência externa do aparelho, essa é uma suposição razoável para resolver o problema.