4. (Enem) Um jogo pedagiogico é formado por cartas nas quais está impressa uma fração em uma de suas faces. Cada jogador recebe quatro cartas e vence aquele que primeiro consegue ordenar crescentemente sat car- tas pelas respectivas frações impressas. O vencedor foi o aluno que recebeu as cartas com as fracties (3)/(5),(1)/(4),(2)/(3)in (5)/(9) A ordem que esse aluno apresentou foi a (1)/(4),(5)/(9),(3)/(5),(2)/(3) (1)/(4),(2)/(3),(3)/(5),(5)/(9) C (2)/(3),(1)/(4),(3)/(5),(5)/(9) d (5)/(9),(1)/(4),(3)/(5),(2)/(3)

resposta correta é a opção a) $\frac {1}{4},\frac {5}{9},\frac {3}{5},\frac {2}{3}$.<br /><br />Para ordenar as frações de forma crescente, é necessário compará-las. Podemos fazer isso encontrando um denominador comum para todas as frações. Neste caso, o denominador comum mais simples é 180.<br /><br />Convertendo as frações para terem o denominador 180, temos:<br /><br />$\frac {1}{4} = \frac {45}{180}$<br /><br />$\frac {5}{9} = \frac {100}{180}$<br /><br />$\frac {3}{5} = \frac {108}{180}$<br /><br />$\frac {2}{3} = \frac {120}{180}$<br /><br />Agora, podemos facilmente comparar os numeradores e ordenar as frações de forma crescente:<br /><br />$\frac {45}{180} < \frac {100}{180} < \frac {108}{180} < \frac {120}{180}$<br /><br />Portanto, a ordem correta é $\frac {1}{4},\frac {5}{9},\frac {3}{5},\frac {2}{3}$, que corresponde à opção a).