(7^6cdot 7^3)cdot (2^2cdot 2cdot 2^1)=

Para resolver essa expressão, podemos usar as propriedades das potências e das operações aritméticas.<br /><br />Primeiro, vamos simplificar a parte que envolve as potências de 7:<br />$(7^{6}\cdot 7^{3})$<br /><br />Usando a propriedade das potências que diz que, ao multiplicar potências de mesma base, basta somar os expoentes, temos:<br />$7^{6+3} = 7^{9}$<br /><br />Agora, vamos simplificar a parte que envolve as potências de 2:<br />$(2^{2}\cdot 2\cdot 2^{1})$<br /><br />Novamente, usando a propriedade das potências, temos:<br />$2^{2+1+1} = 2^{4}$<br /><br />Agora, podemos multiplicar os resultados obtidos:<br />$7^{9} \cdot 2^{4}$<br /><br />Portanto, a expressão $(7^{6}\cdot 7^{3})\cdot (2^{2}\cdot 2\cdot 2^{1})$ é igual a $7^{9} \cdot 2^{4}$.