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Matemática
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Qual o valorde prod _(j=2)^6(j-1)(j+1)

Pergunta

Qual o valorde
prod _(j=2)^6(j-1)(j+1)

Qual o valorde prod _(j=2)^6(j-1)(j+1)

Solução

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LukasEspecialista · Tutor por 3 anos

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Para calcular o valor da expressão dada, podemos simplificar a expressão dentro do produto:<br /><br />$\prod _{j=2}^{6}(j-1)(j+1)$<br /><br />Podemos reescrever a expressão como:<br /><br />$\prod _{j=2}^{6}(j^2 - 1)$<br /><br />Agora, podemos calcular o valor do produto:<br /><br />$(2^2 - 1) \cdot (3^2 - 1) \cdot (4^2 - 1) \cdot (5^2 - 1) \cdot (6^2 - 1)$<br /><br />Simplificando cada termo:<br /><br />$(4 - 1) \cdot (9 - 1) \cdot (16 - 1) \cdot (25 - 1) \cdot (36 - 1)$<br /><br />$(3) \cdot (8) \cdot (15) \cdot (24) \cdot (35)$<br /><br />Multiplicando todos os termos:<br /><br />$3 \cdot 8 \cdot 15 \cdot 24 \cdot 35 = 30240$<br /><br />Portanto, o valor da expressão é 30240.
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