(9 times 10^8 cdot 3 times 10^3)/((3 times 70)^1) cdot(1 times 10^(-9)^3)

Para resolver essa expressão, vamos simplificar cada parte da equação:<br /><br />\( \frac{9 \times 10^{8} \cdot 3 \times 10^{3}}{(3 \times 70)^{1} \cdot\left(1 \times 10^{-9}\right)^{3}} \)<br /><br />Primeiro, vamos simplificar o numerador:<br /><br />\( 9 \times 10^{8} \cdot 3 \times 10^{3} = 27 \times 10^{11} \)<br /><br />Agora, vamos simplificar o denominador:<br /><br />\( (3 \times 70)^{1} = 3 \times 70 = 210 \)<br /><br />\( \left(1 \times 10^{-9}\right)^{3} = 1 \times 10^{-27} \)<br /><br />Agora, podemos substituir esses valores na expressão original:<br /><br />\( \frac{27 \times 10^{11}}{210 \times 10^{-27}} \)<br /><br />Para simplificar ainda mais, podemos dividir o numerador pelo denominador:<br /><br />\( \frac{27 \times 10^{11}}{210 \times 10^{-27}} = \frac{27}{210} \times 10^{11 - (-27)} \)<br /><br />Simplificando a fração:<br /><br />\( \frac{27}{210} = \frac{9}{70} \)<br /><br />Portanto, a expressão fica:<br /><br />\( \frac{9}{70} \times 10^{11 + 27} = \frac{9}{70} \times 10^{38} \)<br /><br />Portanto, a resposta correta é \( \frac{9}{70} \times 10^{38} \).