4. Considere um número escrito na forma X,y,em que x al esse número sabendo que ele é igual a (3)/(10)cdot (x+y)

Para resolver essa questão, vamos considerar o número na forma decimal \(X,y\), onde \(X\) é a parte inteira e \(y\) é a parte decimal. O valor do número pode ser expresso como \(10X + y\).<br /><br />De acordo com o enunciado, esse número é igual a \(\frac{3}{10} \cdot (X + y)\). Assim, temos a equação:<br /><br />\[ 10X + y = \frac{3}{10} \cdot (X + y) \]<br /><br />Multiplicando ambos os lados da equação por 10 para eliminar a fração, obtemos:<br /><br />\[ 100X + 10y = 3(X + y) \]<br /><br />Expandindo o lado direito da equação, temos:<br /><br />\[ 100X + 10y = 3X + 3y \]<br /><br />Subtraindo \(3X + 3y\) de ambos os lados, obtemos:<br /><br />\[ 97X + 7y = 0 \]<br /><br />Isso implica que:<br /><br />\[ 97X = -7y \]<br /><br />Como \(X\) e \(y\) são dígitos (ou seja, inteiros entre 0 e 9), a única solução possível para essa equação é \(X = 0\) e \(y = 0\). Portanto, o número é \(0,0\).