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Matemática
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(3) 2 x^2+x-3=0 podemos afirmar que as raizes desta equocar a) x^prime=1 e x^prime prime=-1 B) x^prime=-1 e x^prime prime=3 / 2 c) x^prime=-3 / 2 e x^prime prime=1 d) x^prime=2 e x^prime prime=3

Pergunta

(3) 2 x^2+x-3=0 podemos afirmar que as raizes desta equocar
a) x^prime=1 e x^prime prime=-1 
B) x^prime=-1 e x^prime prime=3 / 2 
c) x^prime=-3 / 2 e x^prime prime=1 
d) x^prime=2 e x^prime prime=3

(3) 2 x^2+x-3=0 podemos afirmar que as raizes desta equocar a) x^prime=1 e x^prime prime=-1 B) x^prime=-1 e x^prime prime=3 / 2 c) x^prime=-3 / 2 e x^prime prime=1 d) x^prime=2 e x^prime prime=3

Solução

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JoaquimMestre · Tutor por 5 anos

Responder

Para resolver a equação quadrática \(2x^2 + x - 3 = 0\), podemos usar a fórmula de Bhaskara. A fórmula de Bhaskara é dada por:<br /><br />\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]<br /><br />Onde \(a\), \(b\) e \(c\) são os coeficientes da equação quadrática.<br /><br />No caso da equação \(2x^2 + x - 3 = 0\), temos:<br /><br />\[ a = 2, \quad b = 1, \quad c = -3 \]<br /><br />Substituindo esses valores na fórmula de Bhaskara, temos:<br /><br />\[ x = \frac{-1 \pm \sqrt{1^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-3)}}{2 \cdot 2} \]<br /><br />Simplificando a expressão dentro da raiz, temos:<br /><br />\[ x = \frac{-1 \pm \sqrt{1 + 24}}{4} \]<br /><br />\[ x = \frac{-1 \pm \sqrt{25}}{4} \]<br /><br />\[ x = \frac{-1 \pm 5}{4} \]<br /><br />Portanto, as raízes da equação são:<br /><br />\[ x_1 = \frac{-1 + 5}{4} = \frac{4}{4} = 1 \]<br /><br />\[ x_2 = \frac{-1 - 5}{4} = \frac{-6}{4} = -\frac{3}{2} \]<br /><br />Comparando com as opções fornecidas, a resposta correta é:<br /><br />c) \( x^{\prime}=-3 / 2 e x^{\prime \prime}=1 \)
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