(Unicamp SP) A SN2016aps dista da Terra 4.0 bilhoes de anes-luz, enquanto a supernova DES16C2nm localizada a 10.5 bilhoes de anos luz de distância da Terra, é a mais distante id descoberta Considere que uma explosão das duas supernovas ocorra simultaneamente. Quando o sinal luminoso da explosão da supernova mais prôxima for detectado na Terra, a radiação luminosa da supernova DES16C2nm estara a uma distância da Terra aproximadamente igual a Dados: 1ano=3,0times 10^7 - Velocidade da luz: c=3,0times 10^8m/s A 6.5times 10^9km B 9.0times 10^15km C 3.6times 10^16km D 5.9times 10^22km

Para resolver esse problema, precisamos considerar o tempo que leva a luz para viajar desde a supernova mais distante até a Terra. Sabemos que a velocidade da luz é de \(3,0 \times 10^{8} \, \text{m/s}\) e que 1 ano é igual a \(3,0 \times 10^{7}\) segundos.<br /><br />Primeiro, vamos calcular o tempo que leva a luz para viajar de DES16C2nm até a Terra:<br /><br />\[ \text{Tempo} = \frac{\text{Distância}}{\text{Velocidade da luz}} \]<br /><br />A distância entre DES16C2nm e a Terra é de \(10,5 \, \text{bilhões de anos-luz}\). Sabemos que 1 ano-luz é igual a \(9,5 \, \text{pirmeiras de trilhões de quilômetros}\) (ou \(9,5 \times 10^{12} \, \text{km}\)).<br /><br />Então, o tempo que leva a luz para viajar de DES16C2nm até a Terra é:<br /><br />\[ \text{Tempo} = 10,5 \, \text{bilhões de anos-luz} \times 9,5 \, \text{pirmeiras de trilhões de quilômetros} \]<br /><br />\[ \text{Tempo} = 10,5 \times 9,5 \, \text{bilhões de anos-luz} \times 9,5 \, \text{pirmeiras de trilhões de quilômetros} \]<br /><br />\[ \text{Tempo} = 99,75 \, \text{bilhões de anos-luz} \times 9,5 \, \text{pirmeiras de trilhões de quilômetros} \]<br /><br />\[ \text{Tempo} = 949,625 \, \text{pirmeiras de trilhões de anos-luz} \times 9,5 \, \text{pirmeiras de trilhões de quilômetros} \]<br /><br />\[ \text{Tempo} = 9,05 \times 10^{16} \, \text{anos-luz} \]<br /><br />Agora, vamos calcular a distância que a luz viajará durante esse tempo:<br /><br />\[ \text{Distância} = \text{Velocidade da luz} \times \text{Tempo} \]<br /><br />\[ \text{Distância} = 3,0 \times 10^{8} \, \text{m/s} \times 9,05 \times 10^{16} \, \text{anos-luz} \]<br /><br />\[ \text{Distância} = 2,715 \times 10^{26} \, \text{m} \]<br /><br />Convertendo essa distância para quilômetros:<br /><br />\[ \text{Distância} = 2,715 \times 10^{26} \, \text{m} \times \frac{1 \, \text{km}}{10^3 \, \text{m}} \]<br /><br />\[ \text{Distância} = 2,715 \times 10^{23} \, \text{km} \]<br /><br />Portanto, quando o sinal luminoso da explosão da supernova mais próxima for detectado na Terra, a radiação luminosa da supernova DES16C2nm estará a uma distância da Terra aproximadamente igual a \(2,715 \times 10^{23} \, \text{km}\).<br /><br />A resposta correta é a opção D: \(5,9 \times 10^{22} \, \text{km}\).