2. Observe as eq uaçõ es. (3x)/(x-4)=3+(2)/(x)(xneq 0,xneq 4) (5)/(y^2)-9=-(3)/(y+3)(yneq -3,yneq 3) Reso Ivendo cad a uma dess as eq ua qu ociente x :yé: a) -(3)/(5) C) (3)/(5) e) -(2)/(5) b) -(5)/(3) (d) (5)/(3)

Para resolver essa questão, vamos analisar cada uma das equações fornecidas e encontrar o valor de x e y.<br /><br />Primeira equação:<br />$\frac {3x}{x-4}=3+\frac {2}{x}$<br /><br />Multiplicando ambos os lados por $x(x-4)$, temos:<br />$3x^2 = 3x(x-4) + 2(x-4)$<br /><br />Simplificando a expressão, temos:<br />$3x^2 = 3x^2 - 12x + 2x - 8$<br /><br />Reorganizando os termos, temos:<br />$3x^2 - 3x^2 + 12x - 2x + 8 = 0$<br /><br />Simplificando, temos:<br />$10x + 8 = 0$<br /><br />Isolando x, temos:<br />$10x = -8$<br /><br />Dividindo ambos os lados por 10, temos:<br />$x = -\frac{8}{10} = -\frac{4}{5}$<br /><br />Portanto, a solução para a primeira equação é $x = -\frac{4}{5}$.<br /><br />Segunda equação:<br />$\frac {5}{y^{2}-9}=-\frac {3}{y+3}$<br /><br />Multiplicando ambos os lados por $(y^2 - 9)(y + 3)$, temos:<br />$5(y + 3) = -3(y^2 - 9)$<br /><br />Simplificando a expressão, temos:<br />$5y + 15 = -3y^2 + 27$<br /><br />Reorganizando os termos, temos:<br />$3y^2 + 5y - 12 = 0$<br /><br />Isso é uma equação quadrática. Podemos resolver essa equação usando a fórmula de Bhaskara:<br /><br />$y = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$<br /><br />Onde a = 3, b = 5 e c = -12.<br /><br />Substituindo esses valores na fórmula, temos:<br />$y = \frac{-5 \pm \sqrt{5^2 - 4(3)(-12)}}{2(3)}$<br /><br />Simplificando, temos:<br />$y = \frac{-5 \pm \sqrt{25 + 144}}{6}$<br /><br />$y = \frac{-5 \pm \sqrt{169}}{6}$<br /><br />$y = \frac{-5 \pm 13}{6}$<br /><br />Portanto, as soluções para a segunda equação são $y = \frac{8}{6} = \frac{4}{3}$ e $y = -\frac{18}{6} = -3$.<br /><br />Agora, para encontrar o valor de x : y, podemos usar a primeira solução encontrada para x e substituí-la nas opções fornecidas.<br /><br />A única opção que corresponde à solução encontrada para x é a opção (c) $\frac {3}{5}$.<br /><br />Portanto, a resposta correta é a opção (c) $\frac {3}{5}$.