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Matemática
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Você pode precisar de:(1) Calculadora Sheila tem 100 metros de cerca para construir um canteiro retangular. A área do canteiro (em metros quadrados)como uma função da largura do canteiro x (em metros)é modelada por: A(x)=-(x-25)^2+625 Que largura produzirá a maior área possível do canteiro? square metro(s)

Pergunta

Você pode precisar de:(1) Calculadora
Sheila tem 100 metros de cerca para construir um canteiro retangular.
A área do canteiro (em metros quadrados)como uma função da largura do
canteiro x (em metros)é modelada por:
A(x)=-(x-25)^2+625
Que largura produzirá a maior área possível do canteiro?
square  metro(s)

Você pode precisar de:(1) Calculadora Sheila tem 100 metros de cerca para construir um canteiro retangular. A área do canteiro (em metros quadrados)como uma função da largura do canteiro x (em metros)é modelada por: A(x)=-(x-25)^2+625 Que largura produzirá a maior área possível do canteiro? square metro(s)

Solução

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FelipeEspecialista · Tutor por 3 anos

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Para encontrar a largura que produzirá a maior área possível do canteiro, precisamos encontrar o valor de xiza a função A(x).<br /><br />A função A(x) é uma função quadrática, e podemos ver que é uma função voltada para baixo (pois o coeficiente do termo quadrático é negativo). Portanto, o vértice dessa parábola será o ponto de máximo.<br /><br />O vértice de uma parábola na forma $A(x) = -(x-h)^2 + k$ é dado por $(h, k)$. Nesse caso, temos $h = 25$ e $k = 625$.<br /><br />Portanto, a largura que produzirá a maior área possível do canteiro é 25 metros.
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