3. Represente graficamente, na reta real, os intervalos Ain B e determine Acup B a) A=[-3,2] e B=(-2,infty ) b) A=(-4,5) eB= C) A=[1,infty ) e B=[-2,-1]

a) Para representar graficamente os intervalos na reta real, podemos desenhar uma linha horizontal e marcar os pontos correspondentes aos intervalos dados.<br /><br />No caso do intervalo $A=[-3,2]$, podemos marcar o ponto $-3$ com um círculo fechado (indicando que o ponto está incluído no intervalo) e o ponto $2$ com um círculo fechado também (indicando que o ponto está incluído no intervalo). Em seguida, podemos desenhar uma linha reta entre esses dois pontos para representar o intervalo $A$.<br /><br />Já no caso do intervalo $B=(-2,\infty)$, podemos marcar o ponto $-2$ com um círculo aberto (indicando que o ponto não está incluído no intervalo) e desenhar uma seta apontando para a direita, indicando que o intervalo se estende até o infinito.<br /><br />A união dos intervalos $A$ e $B$ é representada por $A\cup B$, que significa que todos os pontos que pertencem a $A$ ou a $B$ estão incluídos na união. Portanto, $A\cup B = [-3,\infty)$.<br /><br />b) Não foi fornecido um intervalo para a opção b), portanto, não podemos representar graficamente os intervalos e determinar a união.<br /><br />c) Para representar graficamente os intervalos na reta real, podemos desenhar uma linha horizontal e marcar os pontos correspondentes aos intervalos dados.<br /><br />No caso do intervalo $A=[1,\infty)$, podemos marcar o ponto $1$ com um círculo fechado (indicando que o ponto está incluído no intervalo) e desenhar uma seta apontando para a direita, indicando que o intervalo se estende até o infinito.<br /><br />Já no caso do intervalo $B=[-2,-1]$, podemos marcar o ponto $-2$ com um círculo fechado (indicando que o ponto está incluído no intervalo) e o ponto $-1$ com um círculo fechado também (indicando que o ponto está incluído no intervalo). Em seguida, podemos desenhar uma linha reta entre esses dois pontos para representar o intervalo $B$.<br /><br />A união dos intervalos $A$ e $B$ é representada por $A\cup B$, que significa que todos os pontos que pertencem a $A$ ou a $B$ estão incluídos na união. Portanto, $A\cup B = [-2,\infty)$.