(B) Resolva no conjunto dos numeros reais as equaçóes abaixo. a) x^2+3x=0 b) x^2-8=0 c) -3x^2=2x d) x^2+16=0 e) (8y^2)/(3)-4=0

a) Para resolver a equação $x^{2}+3x=0$, podemos fatorar a expressão:<br /><br />$x(x+3)=0$<br /><br />A partir disso, temos duas soluções possíveis:<br /><br />$x=0$ ou $x+3=0$<br /><br />Portanto, as soluções são $x=0$ e $x=-3$.<br /><br />b) Para resolver a equação $x^{2}-8=0$, podemos adicionar 8 a ambos os lados da equação:<br /><br />$x^{2}=8$<br /><br />A partir disso, temos duas soluções possíveis:<br /><br />$x=\sqrt{8}$ ou $x=-\sqrt{8}$<br /><br />Portanto, as soluções são $x=\sqrt{8}$ e $x=-\sqrt{8}$.<br /><br />c) Para resolver a equação $-3x^{2}=2x$, podemos mover todos os termos para um lado da equação:<br /><br />$-3x^{2}-2x=0$<br /><br />Em seguida, podemos fatorar a expressão:<br /><br />$-x(3x+2)=0$<br /><br />A partir disso, temos duas soluções possíveis:<br /><br />$x=0$ ou $3x+2=0$<br /><br />Portanto, as soluções são $x=0$ e $x=-\frac{2}{3}$.<br /><br />d) Para resolver a equação $x^{2}+16=0$, podemos subtrair 16 de ambos os lados da equação:<br /><br />$x^{2}=-16$<br /><br />No entanto, não há soluções reais para essa equação, pois não existe nenhum número real cujo quadrado seja negativo.<br /><br />e) Para resolver a equação $\frac{8y^{2}}{3}-4=0$, podemos adicionar 4 a ambos os lados da equação:<br /><br />$\frac{8y^{2}}{3}=4$<br /><br />Em seguida, podemos multiplicar ambos os lados por $\frac{3}{8}$:<br /><br />$y^{2}=\frac{3}{2}$<br /><br />A partir disso, temos duas soluções possíveis:<br /><br />$y=\sqrt{\frac{3}{2}}$ ou $y=-\sqrt{\frac{3}{2}}$<br /><br />Portanto, as soluções são $y=\sqrt{\frac{3}{2}}$ e $y=-\sqrt{\frac{3}{2}}$.