53 Saulo comprou uma barraca de lona para acampar. Sabendo que quando montada , seu formato lembra ode uma pirâmide quadrangular regular de 2 mde al- tura e que a área de sua superficie lateral é 15m^2 determine volume dear que essa barraca comporta.

Para determinar o volume da barraca, precisamos encontrar a área da base da pirâmide quadrangular regular.<br /><br />A fórmula para calcular a área da superfície lateral de uma pirâmide quadrangular regular é dada por:<br /><br />\[ A = \frac{1}{2} \cdot P \cdot l \]<br /><br />Onde:<br />- \( A \) é a área da superfície lateral<br />- \( P \) é o perímetro da base<br />- \( l \) é a altura da pirâmide<br /><br />Sabemos que a área da superfície lateral é \( 15m^2 \) e a altura é \( 2m \). Vamos calcular o perímetro da base:<br /><br />\[ 15 = \frac{1}{2} \cdot P \cdot 2 \]<br /><br />\[ 15 = P \]<br /><br />Portanto, o perímetro da base é \( 15m \).<br /><br />Como a base é um quadrado, cada lado mede \( \frac{15}{4} = 3,75m \).<br /><br />Agor podemos calcular a área da base:<br /><br />\[ A_{\text{base}} = lado^2 = (3,75)^2 = 14,0625m^2 \]<br /><br />Finalmente, podemos calcular o volume da pirâmide:<br /><br />\[ V = \frac{1}{3} \cdot A_{\text{base}} \cdot altura = \frac{1}{3} \cdot 14,0625 \cdot 2 = 9,375m^3 \]<br /><br />Portanto, o volume da barraca é de \( 9,375m^3 \).