(9) Represente cada uma das expressões em uma forma mais simples. a) (5cdot 5^3)^-1=underline ( ) b) (64cdot 8cdot 2^-2)^5=underline ( ) c) ((3^2)/(3^5))^4=underline ( ) d) ((7^20)/(7^7)cdot 7^(10))^-1=underline ( )

a) $(5\cdot 5^{3})^{-1} = 5^{-1} \cdot 5^{-3} = 5^{-4} = \frac{1}{5^4} = \frac{1}{625}$<br /><br />b) $(64\cdot 8\cdot 2^{-2})^{5} = (64 \cdot 8 \cdot \frac{1}{4})^{5} = (64 \cdot 2)^{5} = 128^{5} = 2^{35} = 34359738368$<br /><br />c) $(\frac{3^{2}}{3^{5}})^{4} = 3^{2-5} = 3^{-3} = \frac{1}{3^3} = \frac{1}{27}$<br /><br />d) $(\frac{7^{20}}{7^{7}\cdot 7^{10}})^{-1} = \frac{7^{20}}{7^{17}} = 7^{20-17} = 7^{3} = 343$