Conteúdo do teste Pergunta 1 Oponto de intersecção da retar com o plano pi onde ) x=1+t y=6+2texx-y+2z+6=0 z=2+t A (4,4,3) B (-4,4,3) C (4,-4,-3) D (-4,-4,-3) E (-4,4,-3)

Para encontrar o ponto de intersecção da reta com o plano, precisamos substituir as coordenadas da reta nas equações do plano e resolver o sistema de equações resultante.<br /><br />Dado que a reta é representada pela equação paramétrica:<br />\[ \begin{cases} x = 1 + t \\ y = 6 + 2t \\ z = 2 + t \end{cases} \]<br /><br />E o plano é representado pela equação:<br />\[ -x + y + 2z + 6 = 0 \]<br /><br />Substituindo as coordenadas da reta nas equações do plano, temos:<br />\[ -(1 + t) + (6 + 2t) + 2(2 + t) + 6 = 0 \]<br /><br />Simplificando a equação, temos:<br />\[ -1 - t + 6 + 2t + 4 + 2t + 6 = 0 \]<br />\[ 15 + 3t = 0 \]<br />\[ 3t = -15 \]<br />\[ t = -5 \]<br /><br />Agora, substituindo o valor de t de volta nas equações da reta, temos:<br />\[ x = 1 + (-5) = -4 \]<br />\[ y = 6 + 2(-5) = 6 - 10 = -4 \]<br />\[ z = 2 + (-5) = -3 \]<br /><br />Portanto, o ponto de intersecção da reta com o plano é (-4, -4, -3), que corresponde à opção D.