2) Calcule a soma das raízes da equação (5x-7)!=1 3) Resolva a equação (2x-3)!=120 a) (n!)/((n-1)!) b) (n!-(n+1)!)/(n!) ((n+2)!+(n+1)cdot (n-1)!)/((n+1)cdot (n-1)!) 6) Calcule n na expressão abaixo: a) (n!+(n-1)!)/((n+1)!-n!)=(6)/(25) c)

2) Para calcular a soma das raízes da equação $(5x-7)!=1$, precisamos encontrar os valores de x que satisfazem essa equação. No entanto, a função fatorial não possui raízes, pois não é uma função polinomial. Portanto, não é possível calcular a soma das raízes dessa equação.<br /><br />3) Para resolver a equação $(2x-3)!=120$, precisamos encontrar o valor de x que satisfaz essa equação. Podemos fazer isso expandindo o fatorial e resolvendo a equação resultante. No entanto, a função fatorial cresce muito rapidamente, o que torna essa equação difícil de resolver manualmente. Recomendo o uso de uma calculadora ou software de álgebra computacional para resolver essa equação.<br /><br />6) Para calcular o valor de n na expressão $\frac {n!+(n-1)!}{(n+1)!-n!}=\frac {6}{25}$, podemos usar a propriedade do fatorial que afirma que $n! = n \cdot (n-1)!$. Substituindo essa propriedade na expressão, temos:<br /><br />$\frac {n \cdot (n-1)! + (n-1)!}{(n+1) \cdot n \cdot (n-1)! - n \cdot (n-1)!} = \frac {6}{25}$<br /><br />Simplificando a expressão, temos:<br /><br />$\frac {n + 1}{(n+1) \cdot n - n} = \frac {6}{25}$<br /><br />$\frac {n + 1}{n} = \frac {6}{25}$<br /><br />Multiplicando ambos os lados por n, temos:<br /><br />$n + 1 = \frac {6}{25} \cdot n$<br /><br />$n + 1 = \frac {6n}{25}$<br /><br />Multiplicando ambos os lados por 25, temos:<br /><br />$25n + 25 = 6n$<br /><br />$19n = -25$<br /><br />$n = -\frac {25}{19}$<br /><br />Portanto, o valor de n que satisfaz a expressão é $n = -\frac {25}{19}$.