6 (PUC) - Pela Lei da Gravitação Universal de Newton - F=(Gcdot Mcdot m)/(R^2) , em que G é a constante gravitacional - pode-se calcular a força de atração gravitacional existente entre dois corpos de massas M e m, distantes entre si de uma medida R. Assim sendo, considere a Terra e a Lua como esferas cujos raios medem 6400 km e 1920 km , respectivamente, e que, se M é a massa da Terra , então a massa da Lua é igual a 0,015M. Nessas condições, se dois corpos de mesma massa forem colocados. um na superficie da Terra e outro na superficie da Lua, a razão entre a atração gravitacional na Lua e na Terra, nesta ordem. é a) (1)/(12) b) (1)/(6) c) (1)/(4) d) (1)/(3) e) (1)/(2)

Question

Pergunta

6 (PUC) - Pela Lei da Gravitação Universal de Newton - F=(Gcdot Mcdot m)/(R^2) , em que G é a constante gravitacional - pode-se calcular a força de atração gravitacional existente entre dois corpos de massas M e m, distantes entre si de uma medida R. Assim sendo, considere a Terra e a Lua como esferas cujos raios medem 6400 km e 1920 km , respectivamente, e que, se M é a massa da Terra , então a massa da Lua é igual a 0,015M. Nessas condições, se dois corpos de mesma massa forem colocados. um na superficie da Terra e outro na superficie da Lua, a razão entre a atração gravitacional na Lua e na Terra, nesta ordem. é a) (1)/(12) b) (1)/(6) c) (1)/(4) d) (1)/(3) e) (1)/(2)

Answer 1

Para calcular a razão entre a força de atração gravitacional na Lua e na Terra, podemos usar a fórmula da Lei da Gravitação Universal de Newton: $F = \frac{G \cdot M \cdot m}{R^2}$ Onde: - F é a força de atração gravitacional - G é a constante gravitacional - M é a massa do corpo maior (Terra ou Lua) - m é a massa do corpo menor (corpo colocado na superfície) - R é o raio do corpo maior (Terra ou Lua) Dado que a massa da Lua é igual a 0,015M (onde M é a massa da Terra), podemos calcular a razão entre a força de atração gravitacional na Lua e na Terra: $F_{\text{Lua}} = \frac{G \cdot (0,015M) \cdot m}{(1920 \text{ km})^2}$ $F_{\text{Terra}} = \frac{G \cdot M \cdot m}{(6400 \text{ km})^2}$ A razão entre a força de atração gravitacional na Lua e na Terra é: $\frac{F_{\text{Lua}}}{F_{\text{Terra}}} = \frac{\frac{G \cdot (0,015M) \cdot m}{(1920 \text{ km})^2}}{\frac{G \cdot M \cdot m}{(6400 \text{ km})^2}}$ Simplificando a expressão, temos: $\frac{F_{\text{Lua}}}{F_{\text{Terra}}} = \frac{0,015M}{M} \cdot \left(\frac{6400 \text{ km}}{1920 \text{ km}}\right)^2$ $\frac{F_{\text{Lua}}}{F_{\text{Terra}}} = 0,015 \cdot \left(\frac{6400}{1920}\right)^2$ $\frac{F_{\text{Lua}}}{F_{\text{Terra}}} = 0,015 \cdot \left(\frac{64}{19,2}\right)^2$ $\frac{F_{\text{Lua}}}{F_{\text{Terra}}} = 0,015 \cdot \left(\frac{64}{19,2}\right)^2$ $\frac{F_{\text{Lua}}}{F_{\text{Terra}}} = 0,015 \cdot \left(\frac{64}{19,2}\right)^2$ $\frac{F_{\text{Lua}}}{F_{\text{Terra}}} = 0,015 \cdot \left(\frac{64}{19,2}\right)^2$ $\frac{F_{\text{Lua}}}{F_{\text{Terra}}} = 0,015 \cdot \left(\frac{64}{19,2

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