(1) (FUVEST) - Dos nümeros abaixo, o que está mais próximo de ((5,2)^4cdot (10,3)^3)/((9,9)^2) a) 0,625 b) 6.25 c) 62.5 d) 625 e) 6250 (2) Se 2^x=3 então o valor de 4^-2x será igual a: a) -81 b) 81 c) (1)/(9) d) -(1)/(9) e) (1)/(81) (3) Se x=a^2,y=ax^2,z=xy e xyz=a^n com ain N^ast e aneq 1 , qual 0 valor de n? (VUNESP)-Sem=(0,00001cdot (0,01)^2cdot 1000)/(0,001) , então: a) m=0,1 b) m=(0,1)^2 c) m=(0,1)^3 d) m=(0,1)^4 e) m=(0,1)^5 (5) Ovalor de 6cdot 10^-4+2cdot 10^-5 a) 8.10^-4 b) 8cdot 10^-5 c) 62cdot 10^-4 d) 62cdot 10^-5 e) 2,6cdot 10^-5 (6) A informação armazenada em computadores tem como unidade de medida o byte. Seus múltiplos são os kilobyte, que equivale a 2^10 bytes, e o megabyte, 2^10 kilobytes. Assim, um arquivo de tamanho 2 megabytes equivale exatamente a: a) 2000 bytes b) 2000 kilobytes c) 2^10kilobytes d) 2^11bytes e) 2^21bytes

(1) Para calcular a expressão dada, podemos simplificar a fração e calcular o valor de cada termo separadamente. <br /><br />$\frac {(5,2)^{4}\cdot (10,3)^{3}}{(9,9)^{2}} = \frac {5,2^{4}\cdot 10,3^{3}}{9,9^{2}}$<br /><br />Calculando cada termo:<br /><br />$5,2^{4} = 5,2 \cdot 5,2 \cdot 5,2 \cdot 5,2 = 731,1616$<br /><br />$10,3^{3} = 10,3 \cdot 10,3 \cdot 10,3 = 1092,027$<br /><br />$9,9^{2} = 9,9 \cdot 9,9 = 98,01$<br /><br />Agora, podemos substituir esses valores na expressão original:<br /><br />$\frac {731,1616 \cdot 1092,027}{98,01} = \frac {797,000,000}{98,01} \approx 8135,5$<br /><br />Portanto, a resposta correta é a opção e) 6250.<br /><br />(2) Para resolver essa questão, podemos usar a propriedade das potências que diz que $a^{m \cdot n} = (a^{m})^{n}$. <br /><br />Dado que $2^{x} = 3$, podemos escrever $4^{-2x}$ como $(2^{2})^{-2x}$. <br /><br />Usando a propriedade mencionada anteriormente, temos:<br /><br />$(2^{2})^{-2x} = 2^{2 \cdot (-2x)} = 2^{-4x}$<br /><br />Sabemos que $2^{x} = 3$, então podemos substituir esse valor na expressão:<br /><br />$2^{-4x} = (2^{x})^{-4} = 3^{-4} = \frac{1}{3^{4}} = \frac{1}{81}$<br /><br />Portanto, a resposta correta é a opção e) $\frac{1}{81}$.<br /><br />(3) Para encontrar o valor de n, podemos substituir as expressões dadas em termos de a:<br /><br />$x = a^{2}, y = ax^{2}, z = xy$<br /><br />$xyz = a^{n}$<br /><br />Substituindo as expressões de x, y e z na equação final, temos:<br /><br />$a^{2} \cdot a(a^{2}) \cdot a^{2} = a^{n}$<br /><br />Simplificando a expressão, obtemos:<br /><br />$a^{5} = a^{n}$<br /><br />Portanto, o valor de n é 5.<br /><br />(4) Para calcular o valor de m, podemos substituir os valores dados na expressão:<br /><br />$Sem = \frac {0,00001 \cdot (0,01)^{2} \cdot 1000}{0,001}$<br /><br />Simplificando a expressão, temos:<br /><br />$Sem = \frac {0,00001 \cdot 0,0001 \cdot 1000}{0,001} = \frac {0,000001}{0,001} = 0,001$<br /><br />Portanto, a resposta correta é a opção c) $m = (0,1)^{3}$.<br /><br />(5) Para calcular o valor de $6 \cdot 10^{-4} + 2 \cdot 10^{-5}$, podemos somar os termos diretamente:<br /><br />$6 \cdot 10^{-4} + 2 \cdot 10^{-5} = 60 \cdot 10^{-5} + 2 \cdot 10^{-5} = 62 \cdot 10^{-5}$<br /><br />Portanto, a resposta correta é a opção d) $62 \cdot 10^{-5}$.<br /><br />(6) Para calcular o tamanho de um arquivo de 2 megabytes, podemos usar a definição de megabyte:<br /><br />1 megabyte = $2^{10}$ kilobytes<br /><br />Portanto, 2 megabytes = $2 \cdot 2^{10}$ kilobytes = $2^{11}$ kilobytes<br /><br />Como 1 kilobyte = $2^{10}$ bytes, temos:<br /><br />$2^{11}$ kilobytes = $2^{11} \cdot 2^{10}$ bytes = $2^{21}$ bytes<br /><br />Portanto, a resposta correta é a opção e) $2^{21}$ bytes.