Pergunta

Uma pessoa tem R 20.000,00 para investir com juros simples de 2% ao mês. Ela deseja alcancar R 21.000,00 Quanto tempo será necessário? A) 2 meses B) 2 meses e 10 dias C) 2 meses e 15 dias D) 3 meses
Solução

3.5330 Voting

JoaoEspecialista · Tutor por 3 anos
Responder
Para calcular o tempo necessário para alcançar o valor desejado com juros simples, podemos usar a fórmula:<br /><br />\[ M = P \times (1 + rt) \]<br /><br />Onde:<br />- \( M \) é o montante final desejado (R\$ 21.000,00)<br />- \( P \) é o capital inicial (R\$ 20.000,00)<br />- \( r \) é a taxa de juros (2% ao mês, ou 0,02)<br />- \( t \) é o tempo em meses<br /><br />Substituindo os valores na fórmula, temos:<br /><br />\[ 21.000 = 20.000 \times (1 + 0,02 \times t) \]<br /><br />Para encontrar \( t \), primeiro isolamos a expressão:<br /><br />\[ 1 + 0,02t = \frac{21.000}{20.000} \]<br /><br />\[ 1 + 0,02t = 1,05 \]<br /><br />Subtraindo 1 de ambos os lados:<br /><br />\[ 0,02t = 0,05 \]<br /><br />Dividindo ambos os lados por 0,02:<br /><br />\[ t = \frac{0,05}{0,02} \]<br /><br />\[ t = 2,5 \]<br /><br />Portanto, o tempo necessário é 2,5 meses. Como as opções estão em dias, podemos converter 0,5 mês para dias:<br /><br />\[ 0,5 \text{ mês} \times 30 \text{ dias/mês} = 15 \text{ dias} \]<br /><br />Então, o tempo necessário é 2 meses e 15 dias.<br /><br />A resposta correta é:<br /><br />C) 2 meses e 15 dias
Clique para avaliar: