- Vamos ampliar o produto notável do quadrado da soma para mais de duas parcelas. a) Qualéo desenvolvimento de (a+b+c)^2 __ b) Use o resultado acima para obter o desenvolvimento de (2+3x+4y)^2 __

a) O desenvolvimento de $(a+b+c)^{2}$ é $a^{2} + b^{2} + c^{2} + 2ab + 2bc + 2ca$.<br /><br />b) Usando o resultado acima, podemos obter o desenvolvimento de $(2+3x+4y)^{2}$ da seguinte forma:<br /><br />$(2+3x+4y)^{2} = 2^{2} + (3x)^{2} + (4y)^{2} + 2(2)(3x) + 2(2)(4y) + 2(3x)(4y)$<br /><br />Simplificando, temos:<br /><br />$(2+3x+4y)^{2} = 4 + 9x^{2} + 16y^{2} + 12x + 32y + 24xy$