4. (0,5) Determine os cinco primeiros termos de uma sequência cujo termo geral é A_(n)=5n-1 e depoi verifique se ela é uma PA.

Para determinar os cinco primeiros termos da sequência cujo termo geral é $A_{n}=5n-1$, podemos substituir os valores de $n$ de 1 a 5 na fórmula do termo geral:<br /><br />$A_{1}=5(1)-1=4$<br />$A_{2}=5(2)-1=9$<br />$A_{3}=5(3)-1=14$<br />$A_{4}=5(4)-1=19$<br />$A_{5}=5(5)-1=24$<br /><br />Portanto, os cinco primeiros termos da sequência são 4, 9, 14, 19 e 24.<br /><br />Agora, vamos verificar se a sequência é uma progressão aritmética (PA). Uma sequência é considerada uma PA se a diferença entre termos consecutivos for constante.<br /><br />Vamos calcular as diferenças entre termos consecutivos:<br /><br />$A_{2}-A_{1}=9-4=5$<br />$A_{3}-A_{2}=14-9=5$<br />$A_{4}-A_{3}=19-14=5$<br />$A_{5}-A_{4}=24-19=5$<br /><br />Como a diferença entre termos consecutivos é constante e igual a 5, podemos concluir que a sequência é uma PA.