(2,0) ()3. Determinar k para que [) 1&0 1&0 (seja LD.

Para que a matriz $LD$ seja diagonalizável, é necessário que ela seja diagonalizável. Uma matriz é diagonalizável se ela possui uma matriz de vetores próprios diagonalizável.<br /><br />Para encontrar a matriz de vetores próprios de $LD$, podemos calcular os autovalores e autovetores da matriz $LD$. Os autovalores são os valores que satisfazem a equação característica $det(LD - \lambda I) = 0$, onde $\lambda$ é o autovalor e $I$ é a matriz identidade.<br /><br />Após calcular os autovalores, podemos encontrar os autovetores correspondentes. Os autovetores são as soluções da equação $(LD - \lambda I)X = 0$, onde $X$ é o vetor coluna dos autovetores.<br /><br />Uma vez que temos os autovalores e autovetores, podemos formar a matriz de vetores próprios $P$ e a matriz diagonal $D$.<br /><br />A matriz $LD$ será diagonalizável se a matriz $P$ for invertível, ou seja, se o determinante de $P$ for diferente de zero.<br /><br />Portanto, para determinar o valor de $k$ para o qual a matriz $LD$ é diagonalizável, precisamos calcular os autovalores e autovetores da matriz $LD$ e verificar se a matriz de vetores próprios $P$ é invertível.