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6.5 Umabarra de aço com 100 mm (4,0 pol.) de comprimento e que possui uma seção reta quadrada com 20 mm (0,8 pol.) de aresta é puxada em tração com uma carga de 89.000N(20.000lb_(f)) ,ecxperimenta um alongamento de 0,10mm(4,0times 10^-3pol. ). Admitindo que a deforma- cão seja inteiramente elástica, calcule o módulo de elas- ticidade do aço.

Pergunta

6.5 Umabarra de aço com 100 mm (4,0 pol.) de comprimento
e que possui uma seção reta quadrada com 20 mm (0,8
pol.) de aresta é puxada em tração com uma carga de
89.000N(20.000lb_(f)) ,ecxperimenta um alongamento de
0,10mm(4,0times 10^-3pol. ). Admitindo que a deforma-
cão seja inteiramente elástica, calcule o módulo de elas-
ticidade do aço.

6.5 Umabarra de aço com 100 mm (4,0 pol.) de comprimento e que possui uma seção reta quadrada com 20 mm (0,8 pol.) de aresta é puxada em tração com uma carga de 89.000N(20.000lb_(f)) ,ecxperimenta um alongamento de 0,10mm(4,0times 10^-3pol. ). Admitindo que a deforma- cão seja inteiramente elástica, calcule o módulo de elas- ticidade do aço.

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JoanVeterano · Tutor por 9 anos

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Para calcular o módulo de elasticidade do aço, podemos usar a fórmula:<br /><br />\[ E = \frac{\sigma}{\varepsilon} \]<br /><br />Onde:<br />- \( E \) é o módulo de elasticidade<br />- \( \sigma \) é a tensão<br />- \( \varepsilon \) é a deformação<br /><br />Primeiro, vamos calcular a tensão (\( \sigma \)):<br /><br />\[ \sigma = \frac{F}{A} \]<br /><br />Onde:<br />- \( F \) é a força aplicada<br />- \( A \) é a área da seção transversal<br /><br />A área da seção transversal de um quadrado é dada por:<br /><br />\[ A = L^2 \]<br /><br />Onde \( L \) é o comprimento da aresta do quadrado.<br /><br />Substituindo os valores:<br /><br />\[ A = (20 \, \text{mm})^2 = 400 \, \text{mm}^2 \]<br /><br />Agora, podemos calcular a tensão:<br /><br />\[ \sigma = \frac{89.000 \, \text{N}}{400 \, \text{mm}^2} = 222,5 \, \text{MPa} \]<br /><br />Agora, vamos calcular a deformação (\( \varepsilon \)):<br /><br />\[ \varepsilon = \frac{\Delta L}{L_0} \]<br /><br />Onde:<br />- \( \Delta L \) é o alongamento<br />- \( L_0 \) é o comprimento original<br /><br />Substituindo os valores:<br /><br />\[ \varepsilon = \frac{0,10 \, \text{mm}}{100 \, \text{mm}} = 0,001 \]<br /><br />Agora, podemos calcular o módulo de elasticidade:<br /><br />\[ E = \frac{222,5 \, \text{MPa}}{0,001} = 222.500.000 \, \text{Pa} \]<br /><br />Portanto, o módulo de elasticidade do aço é de 222,5 GPa.
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