logaritmo de 144 na base 2sqrt [2](3) igual a Escolha uma opção: a 4 b. -2 C. d. 2 e. 3

Para encontrar o logaritmo de 144 na base $2\sqrt[2]{3}$, podemos usar a fórmula do logaritmo:<br /><br />$log_{b}a = \frac{log_{c}a}{log_{c}b}$<br /><br />Onde $b$ é a base do logaritmo, $a$ é o número do qual queremos encontrar o logaritmo e $c$ é a base em que queremos expressar o logaritmo.<br /><br />No caso, queremos encontrar o logaritmo de 144 na base $2\sqrt[2]{3}$. Portanto, temos:<br /><br />$log_{2\sqrt[2]{3}}144 = \frac{log_{10}144}{log_{10}2\sqrt[2]{3}}$<br /><br />Calculando os logaritmos na base 10, temos:<br /><br />$log_{10}144 = 2.1584$<br /><br />$log_{10}2\sqrt[2]{3} = 0.5854$<br /><br />Substituindo esses valores na fórmula, temos:<br /><br />$log_{2\sqrt[2]{3}}144 = \frac{2.1584}{0.5854} \approx 3.67$<br /><br />Portanto, a resposta correta é a opção e. 3.