(1)/(5^i)=(1)/(-12)-(1)/(12)

Para resolver essa equação, vamos começar simplificando a expressão do lado direito da equação:<br /><br />\( \frac{1}{-12} - \frac{1}{12} = -\frac{1}{12} - \frac{1}{12} = -\frac{2}{12} = -\frac{1}{6} \)<br /><br />Agora, vamos comparar isso com o lado esquerdo da equação:<br /><br />\( \frac{1}{5^{i}} = -\frac{1}{6} \)<br /><br />Para que essas duas expressões sejam iguais, o valor de \( 5^{i} \) deve ser o inverso de \( -\frac{1}{6} \), ou seja, \( 5^{i} = -6 \).<br /><br />No entanto, isso não é possível, pois \( 5^{i} \) é sempre positivo para qualquer valor de \( i \). Portanto, não há solução para essa equação.