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Matemática
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determinante da matriz M= M=(} 2&4&0 2&1&4 -1&-2&0 ) é igual a: A ) det(M)=9 B det(M)=16 B C det(M)=-16 c D ) det(M)=-9 E det(M)=0 E

Pergunta

determinante da matriz M= M=(} 2&4&0 2&1&4 -1&-2&0 ) é igual a:
A ) det(M)=9
B
det(M)=16 B
C det(M)=-16 c
D ) det(M)=-9
E
det(M)=0 E

determinante da matriz M= M=(} 2&4&0 2&1&4 -1&-2&0 ) é igual a: A ) det(M)=9 B det(M)=16 B C det(M)=-16 c D ) det(M)=-9 E det(M)=0 E

Solução

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FátimaElite · Tutor por 8 anos

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Para calcular o determinante da matriz M, podemos usar a regra de Sarrus. Primeiro, escrevemos a matriz M:<br /><br />$M=\begin{pmatrix} 2 & 4 & 0 \\ 2 & 1 & 4 \\ -1 & -2 & 0 \end{pmatrix}$<br /><br />Agora, aplicamos a regra de Sarrus:<br /><br />$det(M) = 2 \cdot 1 \cdot 0 + 4 \cdot 4 \cdot (-1) + 0 \cdot 2 \cdot (-2) - (0 \cdot 1 \cdot (-1) + 4 \cdot 2 \cdot 2 + 2 \cdot 4 \cdot (-2))$<br /><br />Simplificando a expressão, temos:<br /><br />$det(M) = 0 - 16 + 0 - (0 + 16 - 16)$<br /><br />$det(M) = -16 - 0$<br /><br />$det(M) = -16$<br /><br />Portanto, a resposta correta é a opção C: $det(M) = -16$.
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