15. Um dos cilindros de um motor de automóvel tem volume de 400cm3 O motor admite ar a uma pressão de 1,00 atm a uma temperatura d e 150C e comprime o ar a um volume de 50,0cm3 a 770C Qual é a pressão final do gás no cilindro? (a relação entre o volume final e volume inicial é chamado de taxa de compressão)

Para resolver esse problema, podemos usar a Lei de Boyle, que afirma que, para uma quantidade fixa de gás a uma temperatura constante, a pressão do gás é inversamente proporcional ao volume do gás.<br /><br />A fórmula da Lei de Boyle é:<br /><br />\[ P_1 \cdot V_1 = P_2 \cdot V_2 \]<br /><br />Onde:<br />- \( P_1 \) é a pressão inicial do gás<br />- \( V_1 \) é o volume inicial do gás<br />- \( P_2 \) é a pressão final do gás<br />- \( V_2 \) é o volume final do gás<br /><br />Dado que o volume inicial \( V_1 \) é de 400 cm³ e o volume final \( V_2 \) é de 50,0 cm³, e a pressão inicial \( P_1 \) é de 1,00 atm, podemos substituir esses valores na fórmula e resolver para a pressão final \( P_2 \):<br /><br />\[ 1,00 \, \text{atm} \cdot 400 \, \text{cm}^3 = P_2 \cdot 50,0 \, \text{cm}^3 \]<br /><br />\[ P_2 = \frac{1,00 \, \text{atm} \cdot 400 \, \text{cm}^3}{50,0 \, \text{cm}^3} \]<br /><br />\[ P_2 = 8,00 \, \text{atm} \]<br /><br />Portanto, a pressão final do gás no cilindro é de 8,00 atm.